每周一题！有奖竞答！

🌟Liii STEM 思维挑战计划 | 每周一场，让知识"活"起来🌟

@所有对数学、物理、计算机、工程怀有兴趣的探索者

🧭 参与指南：从"看题"到"拿奖"

1️⃣ 第一步：加入社群，获取"入场券"

所有题目与后续解析仅通过社群和官网同步，想参与？先加群👉 934456971（进群即领本期前置资料，别错过！）。

2️⃣ 第二步：了解原题，补全知识

每周一题014号题目聚焦“旋转”：从正交矩阵与旋转矩阵出发，分析奇数维欧氏空间里多次旋转后的不变直线，重点训练线性代数、几何直观与不变子空间的综合理解。

3️⃣ 第三步：解题冲刺，赢取专属礼遇

完成题目后，将答案发送至📮 jiadong@liii.pro。每道题首位答对者，将获得当期限定礼品！本期限定礼品为 《活着》余华，所有答对者，都可以获得一个月 Liii STEM 会员；后续每周礼品将随主题更新——可能是数学物理教材、编程主题周边，或是工程模型盲盒，每一份都藏着我们对"探索者"的诚意。

✨ 重要提醒：答案提交规范

请将答案整理至《014_rotation.tmu》文件末尾，重命名为"014_你的姓名_学校.tmu"（例：014_张三_XX大学.tmu），仅接受.tmu格式文件，确保内容清晰可查。

🎯 当前挑战

#014旋转进行中

主题：奇数维旋转、正交矩阵与不变子空间

难度：★★★★☆ (线性代数与几何)

截止时间：本周日 23:59

奖品：《高等代数学（第二版）》张贤科

📚 往期回顾

#013二年级之梦已结束

主题：一致收敛、幂级数展开与积分换序

难度：★★★★☆ (数学分析)

奖品：《钱学森传》叶永烈🎉 恭喜曹星辰 - 临沂市第一中学北校区首位答对，获得本期限定奖品！

#012曲线的长度已结束

主题：抛物线弧长与弧长公式

难度：★★★☆☆ (解析几何与微积分)

奖品：《杨振宁传》杨建邺🎉 恭喜戴永强 - 清华大学首位答对，获得本期限定奖品！

#011含参积分的渐进分析已结束

主题：渐近分析与 Laplace 方法

难度：★★★★☆ (数学分析)

奖品：《我的几何人生》丘成桐🎉 恭喜李震 - 大连理工大学首位答对，获得本期限定奖品！

#010积分计算综合题已结束

主题：积分计算与积分次序交换

难度：★★★★☆ (微积分)

奖品：《复活》列夫托尔斯泰🎉 恭喜 Ruiyang Xu - 上海科技大学首位答对，获得本期限定奖品！

#009反向求线性方程组已结束

主题：线性方程组与最小范数矩阵

难度：★★★☆☆ (线性代数)

奖品：《解析几何与线性代数》🎉 恭喜李震 - 大连理工大学首位答对，获得本期限定奖品！

#008非奇异矩阵的极分解已结束

主题：矩阵分解与正交性

难度：★★★★☆ (线性代数)

奖品：《凸优化的分裂收缩算法》 🎉 恭喜郑礼鑫 - 北京大学首位答对，获得本期限定奖品！

#007重生之我超爱求行列式已结束

主题：行列式计算与分块矩阵

难度：★★★☆☆ (大一线性代数延伸)

奖品：《战争与和平》🎉 恭喜中国科学技术大学夏悠然首位答对，获得本期限定奖品！

#006为爱积分已结束

主题：积分计算与特殊函数

难度：★★★☆☆ (大一微积分延伸)

奖品：《安娜卡列尼娜》🎉 恭喜安徽大学 Shuming Miao 首位答对，获得本期限定奖品！

#005求解一些矩阵的逆已结束

主题：矩阵求逆与Sherman-Morrison公式

难度：★★★☆☆ (大一数学延伸)

奖品：《凸优化的一阶分裂算法》何炳生著🎉 恭喜北京大学 Qicheng Gao首位答对，获得本期限定奖品！

#004为什么DeepSeek引入了流形上的优化？已结束

主题：流形优化与Stiefel流形

难度：★★★★☆ (大二数学延伸)

奖品：《可视化微分几何》🎉 恭喜天津理工大学徐绅豪首位答对，获得本期限定奖品！

#003如何利用大一线性代数知识"体会"卡拉比丘流形?已结束

主题：利用线性代数来理解微分几何（借助AI补全Notes）

难度：★★★☆☆ (大一数学延伸)

奖品：《可视化微分几何》，《丘成桐：我的几何人生》🎉 恭喜天津理工大学 Haichuan Chen 首位答对，获得本期限定奖品！

#002三角形顶点出发的射线几乎必然不会经过任何顶点已结束

主题：测度论和群论在几何代数里的应用

难度：★★★☆☆ (大一数学延伸)

奖品：《可视化复分析》🎉 恭喜哈工大 Eksan 首位答对，获得本期限定奖品！

#001如何对矩阵函数求导已结束

主题：如何系统性对矩阵为自变量的函数求导

难度：★★★☆☆ (大二数学延伸)

奖品：Liii STEM定制文化衫🎉 恭喜秦汉中学 Yibo Tang 首位答对，获得本期限定奖品！

现在，轮到你了。

进群→读资料→解题→拿奖，让每一次思考都成为成长的注脚。

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2️⃣ 第二步：了解原题，补全知识 ​

3️⃣ 第三步：解题冲刺，赢取专属礼遇 ​

✨ 重要提醒：答案提交规范

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3️⃣ 第三步：解题冲刺，赢取专属礼遇